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2013年山西高考数学文试题(文字版)_高考

时间:2018-06-01来源:不亦异乎网

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2013年普通高等学校招生全国统一考试

文科数学

本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷12页,第Ⅱ卷34页。全卷满分150分。考试时间120分钟。

注意事项:

1. 本试卷分第Ⅰ卷(选择题)和第Ⅱ卷(非选择题)两部分。第Ⅰ卷13页,第Ⅱ卷35页。

2. 答题前,考生务必将自己的姓名、准考证号填写在本试题相应的位置。

3. 全部答案在答题卡上完成,答在本试题上无效。

4. 考试结束,将本试题和答题卡一并交回。

第Ⅰ卷

一、 选择题共8小题。每小题5分,共40分。在每个小题给出的四个选项中,只有一项是符合题目要求的一项。

1)已知集合A=1234},B=x|x=n2n∈A,A∩B= ( )

A){0 B){-1,0 C{01} D-1,01}

2 = ( )

A-1 - i B-1 + i C1 + i 好的癫痫治疗医院D1 - i

3)从1234中任取2个不同的数,则取出的2个数之差的绝对值为2的概率是

A B C D

4)已知双曲线C = 1a>0,b>0)的离心率为 ,则C的渐近线方程为

Ay=± x By=± x Cy=± x Dy=±x

5)已知命题p ,则下列命题中为真命题的是:

Apq B)�Vpq Cp∧�Vq D)�Vp∧�Vq

6)设首项为1,公比为 的等比数列{an}的前n项和为Sn,则

ASn =2an-1 BSn =3an-2 CSn =4-3an DSn =3-2an

7)执行右面的程序框图,如果输入的t∈[-13],则输出的s属于

A[-3,4]

B[-5,2]

C[-4,3]

D[-2,5]

8O为坐标原点,F为抛物线Cy=4 x的焦点,PC上一点,若丨PF=4 ,则△POF的面积为

A2 癫痫病会隔代遗传吗ily: Calibri; mso-hansi-font-family: Calibri">(B2 C2 D4

9)函数fx=1-cosxsinx[-π,π]的图像大致为

10)已知锐角△ABC的内角ABC的对边分别为abc23cosA+cos2A=0a=7c=6,则b=

A10 B9 C8 D5

11)某几何函数的三视图如图所示,则该几何的体积为

A18+8π B8+8π

C16+16π D8+16π

12)已知函数fx= |fx|ax,则a的取值范围是

A)(-] B)(-] (C)[-2,1] (D)[-2,0]

本卷包括必考题和选考题两个部分。第(13)题-第(21)题为必考题,每个考生都必须作答。第(22)题-第(24)题为选考题,考生根据要求作答。

二.填空题:本大题共四小题,每小题5分。

13)已知两个单位向量ab的夹角为60°,c=ta+1-tb,若bc=0,则t=_____.

(14)xy满足约束条件 ,则z=2x-y的最大值为______.

15)已知H是求O的直径AB上一点,AH:HB=1:2,AB⊥平面aH为垂足,a截球o所得截面的面积为π,则求o的表面积为_______.

(16)设当x=θ时,函数fx=sinx-2cosx取得最大值,则cosθ=______.

.解答题:解答应写出文字说明,证明过程或演算步骤。

17)(本小题满分12分)

已知等差数列{an}的前n项和Sn满足S3=0S5=-5.

)求{an}的通项公式;治癫痫偏方an lang="EN-US">

)求数列 的前n项和

18(本小题满分共12分)

为了比较两种治疗失眠症的药(分别成为A药,B药)的疗效,随机地选取20位患者服用A药,20位患者服用B药,这40位患者服用一段时间后,记录他们日平均增加的睡眠时间(单位:h)实验的观测结果如下:

服用A药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

0.6 1.2 2.7 1.5 2.8 1.8 2.2 2.3 3.2 3.5

2.5 2.6 1.2 2.7 1.5 2.9 3.0 3.1 2.3 2.4

服用B药的20位患者日平均增加的睡眠时间:

3.2 1.7 1.9 0.8 0.9 2.4 1.2 2.6 1.3 1.4

1.6 0.5 1.8 0.6 2.1 1.1 2.5 1.2 2.7 0.5

19.(本小题满分12分)

如图,三棱柱ABC-A1B 1C 1中,CA=CB,AB=A A1,BA A1=600.

(Ⅰ)证明ABA1C;

(Ⅱ)若AB=CB=2, A1C= ,求三棱柱ABC-A1B1C1的体积

20)(本小题满分共12分)

已知函数fx=exax+b-x2-4x,曲线y=fx)在点(0f0))处切线方程为

y=4x+4

(Ⅰ)求ab的值

(Ⅱ)讨论fx)的单调性,并求fx)的极大值

(21)(本小题满分12)
已知圆M:(x+12+y2=1,N:(x+12+y2=9,动圆PM外切并且与圆N内切,圆心P的轨迹为曲线 C.
)求C得方程;
l是与圆P,M都相切的一条直线,l与曲线C交于AB两点,当圆P的半径最长是,求|AB|.

北京医院癫痫科好不好ite; WORD-BREAK: break-all; mso-pagination: widow-orphan" class="MsoNormal" align="left">

10)已知锐角△ABC的内角ABC的对边分别为abc23cosA+cos2A=0a=7c=6,则b=

A10 B9 C8 D5

请考生在第(22)、(23)、(24)三题中任选一题作答。注意:只能做所选定的题目。如果多做,则按所做的第一个题目计分,作答时请用2B铅笔在答题卡上将所选题号后的 方框涂黑。

22)(本小题满分10分)选修41:几何证明选讲 如图,直线AB为圆的切线,切点为B,点C在圆上,∠ABC的角平分线BE交圆于点EDB垂直BE交圆于D

)证明:DB=DC

)设圆的半径为1BC= ,延长CEAB于点F,求△BCF外接圆的半径。

23)(本小题10分)选修44:坐标系与参数方程 已知曲线C1的参数方程为x=4+5costy=5+5sint,(t为参数),以坐标原点为极点,x轴的正半轴为极轴简历极坐标系,曲线C2的极坐标方程为ρ=2sinθ。

)把C1的参数方程化为极坐标方程;

)求C1C2交点的极坐标(ρ≥0,0≤θ<2π)。

24)(本小题满分10分)选修45:不等式选讲

已知函数f(x)= �O2x-1�O+�O2x+a�O,g(x)=x+3.

)当a=2时,求不等式f(x) g(x)的解集;

)设a-1,且当x∈[- , )时,f(x) ≤g(x),a的取值范围.

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